Podmínky stability
Vliv polohy těžiště na vozidlo (faktor statické stability)
Stabilita na příčném svahu
Zde jsou řešeny případy příčného smyku a mezní hodnoty převrácení vozidla.
Pro výpočty byly zvoleny 4 různé modely vozů - SUV, sedan, sportkombi a vozy s aktivním náklonem podvozku (tilting)
Zadáme-li do vzorce f = 0,8 - součinitele tření běžné pneu, dostaneme hodnotu alfa = 38 st. max.
V tomto svahu se dostává vozidlo do bočního smyku.
Tento úhel svahu je pro hodnotu hranice smyku pro porovnávaná vozidla stejný, protože zde hraje roli pouze jakost povrchu styčných ploch vozovky a pneumatik.
Pro SUV, které mají běžný rozchod kol 1530 mm a výšku těžiště ht až 700 mm nad zemí platí:
1,53/1,4 = tg - 1,09 = alfa - 47 st.max.
Další k porovnání je MB řady S (vozidlo s širším rozchodem kol 1640mm, ale se stejným ht = 600), které má hodnoty
1,64/1,2 = 53 st.max.
Vozidlo se převrátí ve svahu
Zadáme tyto vozy s konkrétními parametry - výškou těžiště a rozchodem kol do vzorců.
Aby nedošlo k převrácení, musí být klopný moment
G x sin alfa x ht menší, než stabilizační moment
G x cos alfa x B/2.
Z toho plyne tg alfa musí být menší, než B/2ht.
Pro Škodu superb (vozidlo běžných rozměrů s ht = 600) platí
1,53/1,2 = 51 st.max
Pro vozy s naklápěcím podvozkem (verze klasik se stejným B - 1530mm jako běžný sedan a ht - 500mm) s posunem polohy těžiště bude platit
(1,53´+0,26) / 2 x (0,5-0,04) = 1,79/0,92 = 62 st.max!
Z hlediska bezpečnosti je důležité, aby vozidlo dostalo dříve smyk, než se převrátí!
SUV Sedan
Sport kombi Tilting klasik
Použitím pneu f - 1,5 u Tiltingu se posouvá hranice smyku k hranici úhlu alfa-klop, což je u vozidel s menším rozdílem těchto hodnot (SUV a vozy s vyšším ht) nevhodné!
Stabilita v zatáčce
m,G = hmotnost, g = grav. zrychlení konst., B = rozchod kol, v = rychlost vozidla, ht = výška těžiště, R = poloměr zatáčky.
Pro vybrané vozy platí:
Pro smyk i klopný moment zvolíme stejný poloměr zatáčky
R = 20m.
V smyk bude také v tomto případě při použití pneu s koeficientem f = 0,8 pro všechny čtyři modely shodný:
V smyk = 12,6m/s = 45,5km/h.
V (klop) pro SUV
(2 odmocnina) g x B x R/2 ht = (2 odmocnina) 10 x 1,53 x 2O/1,4 = 14,8m/s ´= 53km/h
.
V (klop) Š - Superb (2 odmocnina) 10 x 1,53 x 20/1,2 = 15,96 = 57,5km/h
V (klop) pro MB - S (2 odmocnina) 10 x 1,64 x 20/1,2 = 16,5 = 59,5km/h
V (klop) pro Tilting (2odmocnina) 10 x 1,79 x 20/0,92 = 19,7 = 71km/h!
Rozhraní v-smyku a v-klop
Nastává opět rozdíl mezi hranicí smyku ovlivněnou jenom třecí silou pneu a rozhraním převrácení vozidla, které je dáno výškou těžiště a rozchodem kol.
U vozů SUV, které mají ht až o 100mm vyšší, než má průměrný sedan je rezerva (rozdíl mezi v - smyk a v-klop = 7 km/h) nejmenší, takže aby nedošlo v zatáčce k překlopení mohou podle výpočtu použít pneu do f = 0,9 max.
Sedany jsou na tom o něco lépe, mohou jít výběrem obutí f = 1,0 teoreticky na v-smyk = 50,9km/h, protože v-klop mají až na hranici 58km/h.
Sportovní vozy řady S mají výšku ht podobně jako sedany okolo 600mm, avšak rozchod kol větší - 1640mm.
Protože mají v-klop na hranici 60km/h, tak je možno těmto vozidlum obout gumy s bočním f = až 1,2 a dosáhnout tak hodnoty smyku na 55km/h. Rezerva do v-klop pak bude 5 km/h.
ht a B/2 u podvozku s aktivním náklonem
Podobně jako příklon ve svahu ovlivńuje posun těžiště proti poloměru zatáčky její průjezd. U těchto podvozků bude ve verzi klasik hodnota ht v zatáčce 500-40, což je 0,46m a B = 1530+260, to je 1,79m.
V tomto modelovém výpočtu máme v-klop = 71km/h a v-smyk nás posouvá díky pneu s bočním f = 1,5 na 62km/h.
(Aby vozy MB - S dosáhly stejné rychlosti v -klop v zatáčce, musely by mít rozchod kol 2,34m, což je o 700 mm více, než doposud.
SUV s ht = 700mm by na hodnotu 71km/h potřebovaly B = 2,74m. To je za hranicí eu normy max. šířky os. vozidel).
Pro přesnost výpočtů můžeme porovnat také možnosti vozů s naklápěním s hodnotami vozů F1.
Výsledek je ve 2 rovinách:
Při stejné základní hodnotě ht (300mm) a rozdílné B/2 (+ 130mm) v zatáčce by šel tilting do vyšší hodnoty v-klop (98km/h), což je při max. hodnotě v-smyk (při f = 2,5 - extremně lepivé, které F1 používají) 80,5Km/h zbytečné.
Druhá možnost je ta, že vozy na aktivním podvozku mohou mít o daných B = 260mm menší rozchod kol / 2000 - 260 = 1740mm/, (snížení ht se tu nyní nepočítá, protože ht - 300mm bude na rovině vyšší a v zatáčce totožné 340 - 40) při zachování stejných rychlostí jako širší závodní auta, kde by platilo v-klop pro oba vozy 93km/h.
Obecně řečeno - monopost postavený na tomto podvozku - tilting
"super sport" - může mít o 260 mm menší šířku a o 40 mm vyšší světlou výšku při stejně rychlém průjezdu zátočiny !
V kategorii sportovních vozů má předpoklady k vytvoření nových časových hodnot.
Hlavní vizí konstrukce podvozku je dynamický nárust kvality jízdních vlastností osobních a sportovních vozidel při zachování průměrné světlé výšky a šířky vozidla, resp. rozchodu kol. (tilting - klasik)
Meze převrácení jak ve svahu, tak v zatáčce jsou dány u jednotlivých vozidel pouze polohou těžiště a rozchodem kol.
To znamená, že vozy, které budou mít stejné tyto dva parametry a budou disponovat aktivním náklonem budou řádově ve 13% rychlostní výhodě v zatáčce oproti vozům bez náklonu.
(Celková hmotnost má pak zásadní vliv na akceleraci vozu).
Všechny tyto hodnoty jízdních vlastností podvozky tiltingu navýší při různých parametrech a rozměrech vozidel až o 33% !
v - klop tilt klasik / v - klop superb = 71/58 = 1,22
v - klop tilt klasik / v - klop SUV = 71 / 53 = 1,33
To znamená, že běžný cestovní motocykl má v zatáčce mírnou výhodu oproti dvoustopým vozidlům s koeficientem tření f = 0,8.
Jestliže automobily použijí pneu s f = 1,0 a větším, dostávají se do výhody dvoustopá vozidla !
Porovnání stability s jednostopými vozidly
Pro jednostopá vozidla platí v zatáčce vztah tg-alfa = v2 / r x g.
Pro alfa - úhel náklonu 45´ , r - zatáčky také 20m platí: v2 = 1 x 2O X 10
v = 14,14m/s = 51 km/h
Co udělá náklon 26´?
Pokud se v naší modelové zatáčce r = 20 přiblížíme s vozem s reverznim náklonem k rychlosti 35km/h, bude platit stejná rovnice jako u motocyklu a pro úhel alfa - 26´ˇ bude vozidlo v rovnovážném stavu.
Na posádku vozu bude tato rychlost v této zátočině působit stejně příjemně, jako na jezdce motocyklu.
Teprve po překonání dané rychlosti 35km/h začne působit na vozidlo větší odstředivá síla, která bude limitována až rychlostí v - smyk = 62km/h na pneu s bočním koeficientem tření f = 1,5 !
